Инструкция по эксплуатации Casio FX-9750GII
Страница 88
После отображения меню анализа функций вы можете ввести квадратичные дифференциалы,
используя следующий синтаксис.
OPTN
F4 (CALC)* F3 (d
2
/dx
2
) f(x)
a
tol
)
* fx-7400GII: F3 (CALC)
(a: точка производной, tol: точность)
( )
(
)
( )
a
f
dx
d
a
x
f
dx
d
2
2
2
2
,
⇒
Вычисления
квадратичного
дифференциала
выдают
приблизительное
значение
дифференциала, используя следующую формулу дифференциала второго порядка,
основанную на полиномиальной интерпретации Ньютона:
( )
(
)
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
(
)
2
180
3
2
2
27
270
490
270
2
27
3
2
h
h
a
f
h
a
f
h
a
f
a
f
h
a
f
h
a
f
h
a
f
a
f
−
+
−
−
−
+
−
+
+
+
−
+
=
′′
В этом выражении используются значения для «достаточно малых приращений h», чтобы
получить значение, которое приближается к f"(a).
Пример Определить производную второго порядка в точке, где
x = 3 для функции y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
В данном примере используется точность tol = 1E – 5
Введите функцию f(x).
AC
OPTN F4 (CALC)* F3 (d
2
/dx
2
) X,θ,T
∧ 3 + 4 X,θ,T x
2
+ X,θ,T – 6
* fx-7400GII: F3 (CALC)
Введите 3 для точки a, которая является точкой производной.
3
Введите значение точности.
1 EXP (–) 5 )
EXE
Меры предотвращения ошибок при вычислении квадратичного дифференциала
• В функции f(x) только X может использоваться в качестве переменной в выражениях.
Другие переменные (A-Z, кроме X, r, θ) обрабатываются как константы, и текущее
значение, присвоенное данной переменной, применяется во время вычисления.
• Ввод значения точности (tol) и закрывающая круглая скобка могут быть опущены.
• Задайте значение точности (tol), равное 1E–14 или более. Если решение, удовлетворяющее
значению точности, не будет найдено, выдается ошибка из-за блокировки по времени (Time
Out).
74
• Правила, применяемые к линейному дифференциалу, также применяются при
использовании вычисления квадратичного дифференциала для формулы графика (см.
ˆº
2).